基于神经网络与遗传算法的铝合金激光摆动焊工艺参数优化

基于神经网络与遗传算法的铝合金激光摆动焊工艺参数优化 Optimal Design for Laser Oscillating Welding Process Parameter Based on Artificial Neural Networks and Genetic Algorithm for Aluminum Alloy first-author 梁　超（1998—），男，在读硕士，主要从事金属材料加工以及激光焊接的研究。E-mail：2210245829@qq.com。 梁　超（1998—），男，在读硕士，主要从事金属材料加工以及激光焊接的研究。E-mail：2210245829@qq.com。 2210245829@qq.com 华中科技大学 材料科学与工程学院 材料成型与模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074 华中科技大学 材料科学与工程学院 材料成型与模具技术国家重点实验室，湖北 武汉 430074 State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China State Key Laboratory of Material Processing and Die & Mould Technology, School of Materials Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China 铝合金焊接时容易产生气孔，严重影响焊缝的力学性能。激光摆动焊接工艺可以显著降低铝合金焊接过程中的气孔率，提高接头拉伸强度，但其工艺参数繁多且互相影响，很难直接对工艺参数进行优化。因此设计了18组正交试验，通过极差分析研究了不同工艺参数对气孔率的影响程度，并通过正交优化设计对工艺参数进行优化。通过不同的学习算法建立BP神经网络，结果表明使用BR算法的模型均方误差最小，预测性能最好。采用遗传算法结合BP神经网络对焊缝性能和焊接效率进行多目标优化，获得的焊缝拉伸强度相比正交优化所得焊缝提升了3.02%，焊接效率提升了18.3%。BP神经网络-遗传算法组合模型可在保证焊接性能的同时提高焊接效率。 Aluminum alloys tend to produce pores during welding, which critically affects the mechanical properties of the weld. The laser oscillating welding can significantly reduce the porosity of aluminum alloy welding. However, it is very difficult to figure out and optimize the welding parameters since they are in a complex relationship. To study and figure out the influence of different parameters on porosity, 18 sets of orthogonal experiments are designed followed by the analysis of variance. In addition, the welding parameters are optimized by the analysis of variance. The multi-objective optimization of weld performance and welding efficiency are carried out by using genetic algorithm combined with BP neural network. The tensile strength of the weld optimized by genetic algorithm is increased by 3.02% and the welding efficiency is increased by 18.3% compared with the orthogonal optimization. Therefore, the combined model of BP neural network and genetic algorithm can improve welding efficiency while ensuring welding performance. 激光摆动焊 正交试验 BP神经网络 遗传算法 参数优化 laser oscillating welding orthogonal test backward propagation neural network genetic algorithm parameter optimization 前言 1 铝合金在焊接过程中会产生许多缺陷，其中最为常见和致命的缺陷就是气孔 ［ 1 1 ］ ，会严重降低焊缝的抗拉强度 ［ 2 2 ］ 。激光摆动焊是通过光束的摆动作用促进熔池流动，能够有效保障匙孔稳定性，抑制气孔缺陷，提升焊缝质量 ［ 3 3 ］ 。但其焊缝质量通常受激光摆动模式、激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率、摆动幅度和保护气等多种因素影响 ［ 4 4 ］ 。探究焊接工艺参数与焊缝性能之间的关系，并且在确保焊接性能的同时提升焊接效率具有重大的研究意义。 人工神经网络具有良好的预测能力，被广泛应用于焊接领域的预测 ［ 5 5 - 6 6 5-6 ］ 。S. Shanavas等人 ［ 5 5 ］ 以5052铝合金的搅拌摩擦焊为研究对象，建立反向传播神经网络模型（BP神经网络）预测焊缝的抗拉强度和延伸率，模型预测误差小于5%。遗传算法是一种寻找全局最优值的方法，已广泛应用于焊接工艺参数的优化 ［ 7 7 - 8 8 7-8 ］ 。B. Choudhury等人 ［ 7 7 ］ 采用Box-Behnken试验设计对Inconel 825进行了钨极氩弧焊试验，并使用遗传算法优化焊缝的形貌特征。上述研究部分侧重于预测和优化焊缝的形貌特征，部分侧重于通过调节某种或某几种工艺参数来降低焊缝的气孔率，而很少有学者进行激光摆动焊工艺参数的多目标优化研究。 本文以6 mm厚5083铝合金的激光摆动焊接为研究对象，以激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率为工艺参数，以焊缝的气孔率为焊接性能参数，进行激光摆动焊正交试验，建立BP神经网络预测工艺参数和性能参数之间的关系。采用遗传算法对焊缝性能和焊接效率进行多目标优化，将遗传算法优化的工艺参数与正交优化的工艺参数进行对比，以验证遗传算法的准确性。 试验材料、设备和方法 1 选取6 mm厚5083铝合金进行激光摆动焊平板堆焊试验，试验系统如 图1a 图1a 所示。铝合金试板尺寸为150 mm×100 mm×6 mm，其主要化学成分如 表1 表1 所示。试验采用IPG连续激光器，最大输出功率为30 kW，配备激光摆动焊接头。采用的摆动模式为无穷大型，如 图1b 图1b 所示。焊接前，首先使用钢丝刷去除铝合金试板表面氧化皮，随后使用乙醇去除表面油污。焊接时，将试板用夹具固定压紧，激光朝焊接方向偏角为7.5°。焊接过程全程使用高纯氩气保护，氩气流量25 L/min。 Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Al 0.07 0.22 0.02 0.64 4.5 0.08 0.03 0.01 余量 1;2; 本文将激光摆动焊接工艺中的激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率作为焊接工艺参数，为探究其对焊缝气孔率的影响，需要进行焊接工艺参数多因素试验，但如果进行全因子试验设计，试验次数会显著增加。因此在保证试验结果可靠性、有效性的前提下，开展了五因素三水平试验，共计18组焊接工艺正交试验，工艺参数水平如 表2 表2 所示。表中各参数水平采用试错法确定，在该范围内任何焊接工艺参数组合的熔深均大于2 mm。 水平 激光功率 P /kW 焊接速度 v /（m·min -1 ） 离焦量 /mm 摆动幅度 A /mm 摆动频率 f /Hz 1 4 2.5 -2 1 50 2 4.5 2.8 -1 2 150 3 5 3.1 0 3 250 试验结果 1 焊接试验完成后，按 图2 图2 所示的方法取焊缝中心纵截面试样，观察焊缝气孔形貌和分布规律。取80 mm等长度焊接试样沿焊缝纵向采用线切割偏向一侧切开，用水磨砂纸预磨至焊缝中心，进行抛光、腐蚀，用扫描仪取照，得到试样如 图3 图3 所示，并对照片进行后处理。 图3 图3 中曲线为焊缝的熔合线，熔合线上方区域即为焊缝，圆圈则为焊缝中的气孔。计算焊缝的气孔率为： <math display="block" id="M1"><mi>p</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∑</mo><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">气</mi><mi mathvariant="normal">孔</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">焊</mi><mi mathvariant="normal">缝</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>×</mo><mn mathvariant="normal">100</mn><mi mathvariant="normal">%</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292575&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292574&type= 29.46400070 9.82133293 式中　 <math id="M2"><mi>p</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292579&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292577&type= 1.86266661 3.38666677 为气孔率； <math id="M3"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">焊</mi><mi mathvariant="normal">缝</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292582&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292580&type= 6.01133299 3.72533321 为焊缝面积； <math id="M4"><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">气</mi><mi mathvariant="normal">孔</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292586&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292584&type= 6.01133299 3.72533321 为焊缝中总气孔面积。 18组试验的焊接工艺参数和气孔率如 表3 表3 所示。对 表3 表3 试验结果进行极差分析，分析各个焊接工艺参数（激光功率、焊接速度、离焦量、摆动幅度和摆动频率）对焊缝气孔率的影响程度，其结果如 表4 表4 所示。其中 <math id="M5"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292632&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292630&type= 4.65666676 4.23333359 为 <math id="M6"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292701&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292698&type= 2.70933342 2.62466669 水平下第 <math id="M7"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292642&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292639&type= 1.10066664 3.38666677 列因素对应的所有试验值的平均值，通过对比 <math id="M8"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292632&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292630&type= 4.65666676 4.23333359 的大小可以得出最优水平； <math id="M9"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292649&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292645&type= 3.04800010 3.72533321 为第 <math id="M10"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292642&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292639&type= 1.10066664 3.38666677 列因素 <math id="M11"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mi>m</mi></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292632&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292630&type= 4.65666676 4.23333359 的极差， <math id="M12"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292649&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292645&type= 3.04800010 3.72533321 越大，则第 <math id="M13"><mi>j</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292642&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292639&type= 1.10066664 3.38666677 列因素对试验值影响越大，根据 <math id="M14"><msub><mrow><mi>R</mi></mrow><mrow><mi>j</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292649&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292645&type= 3.04800010 3.72533321 的大小，可以判断出各工艺参数对性能参数影响的主次顺序。 编号 激光功率 P /kW 焊接速度 v /（m·min -1 ） 离焦量 /mm 摆动幅度 A /mm 摆动频率 f /Hz 气孔率 /% 1 4 2.5 0 1 50 0.106 8 2 4 2.5 -1 2 250 0.060 2 3 4 2.8 0 3 250 0.030 7 4 4 2.8 -2 1 150 0.743 5 5 4 3.1 -1 3 150 0.026 0 6 4 3.1 -2 2 50 0.896 5 7 4.5 2.5 0 3 150 0.004 0 8 4.5 2.5 -2 1 250 0.244 1 9 4.5 2.8 -1 2 150 0.028 8 10 4.5 2.8 -2 3 50 0.000 2 11 4.5 3.1 0 2 250 0.005 2 12 4.5 3.1 -1 1 50 5.720 0 13 5 2.5 -1 3 50 0.713 7 14 5 2.5 -2 2 150 0.176 6 15 5 2.8 0 2 50 1.421 4 16 5 2.8 -1 1 250 4.487 4 17 5 3.1 0 1 150 0.285 9 18 5 3.1 -2 3 250 0.005 4 分析 激光功率 P /kW 焊接速度 v /（m·min） -1 离焦量 A /mm 摆动幅度 /mm 摆动频率 f /Hz <math id="M15"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mn>1</mn></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292660&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292658&type= 3.21733332 3.30200005 0.310 6 0.217 6 0.344 4 1.931 3 1.476 4 <math id="M16"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mn>2</mn></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292666&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292663&type= 3.21733332 3.30200005 1.000 4 1.118 7 1.839 4 0.431 5 0.210 8 <math id="M17"><mover><mrow><msub><mrow><mi>K</mi></mrow><mrow><mi>j</mi><mn>3</mn></mrow></msub></mrow><mo>¯</mo></mover></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292673&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292669&type= 3.21733332 3.30200005 1.181 7 1.156 5 0.309 0 0.130 0 0.805 5 R 0.871 1 0.938 9 1.530 4 1.801 3 1.265 6 排秩 5 4 2 1 3 由 表4 表4 可知，若不考虑各个工艺参数之间的相互作用，摆动幅度对焊缝气孔率的影响最大，其次是离焦量、摆动频率和焊接速度，激光功率对焊缝气孔率的影响最小。在非摆动激光焊接中，离焦量对铝合金焊缝气孔率的影响最大，其次是焊接速度和激光功率 ［ 9 9 ］ ，与本文结论相符。为使焊缝的气孔率最小，选择激光功率4 kW，焊接速度2.5 m/min，离焦量0 mm，摆动幅度3 mm，摆动频率150 Hz。 激光摆动焊接工艺模型的建立 1 BP 神经网络模型 2 反向传播神经网络（BP神经网络）是一种误差逆向传播的多层前馈神经网络，是目前应用最为广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，因此无需事前揭示这种映射关系的数学方程。它使用最速下降法，通过误差的反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的均方误差最小 ［ 10 10 ］ 。此外，BP神经网络泛化能力较好。因此，本文使用BP神经网络来预测焊缝的气孔率。 建立预测焊缝气孔率的BP神经网络模型，如 图4 图4 所示，该模型由一个输入层、一个隐含层和一个输出层组成。模型输入层的节点为激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率和摆动幅度，输出层的节点为焊缝的气孔率。一般来说，80%的数据用于BP神经网络模型的训练，其余20%的数据用于模型回归测试。因此，随机选择14组试验数据作为训练样本，其余4组试验用于回归测试。 模型训练效果 2 当神经网络没有激活函数时，最终输出结果也为线性，无法对数据进行非线性预测，因此需要在神经网络模型中添加激活函数。本文使用Sigmoid函数作为隐含层的激活函数，使用Linear函数作为输出层的激活函数，选择学习速率为0.001，最大迭代次数为1 000。 采用四种不同的学习算法作为BP神经网络的学习算法，即BR算法（Bayesian Regularization）、GDM算法（Gradient Descent with Momentum）、BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）和LM算法（Levenberg-Marquardt）来训练神经网络。对于三层BP神经网络，已总结较多关于隐含层节点数的经验公式 ［ 11 11 ］ ，如 式（2） 式（2） 所示，隐含层节点取值范围为5~15。 <math display="block" id="M18"><mfenced open="{" close="" separators="|"><mrow><mtable><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mi>l</mi></mrow><mrow/></mroot><mo>+</mo><mi>α</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mi mathvariant="normal">l</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msub><mrow><mi mathvariant="normal">g</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msub><mi>n</mi><mtext>           </mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>m</mi><mo>=</mo><mroot><mrow><mi>n</mi><mi>l</mi></mrow><mrow/></mroot><mtext>           </mtext></mtd></mtr></mtable></mrow></mfenced></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292696&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292692&type= 24.46866608 17.10266685 式中　 <math id="M19"><mi>m</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292701&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292698&type= 2.70933342 2.62466669 为隐含层节点数； <math id="M20"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292707&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292705&type= 1.86266661 2.62466669 为输入层节点数； <math id="M21"><mi>l</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292714&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292710&type= 1.10066664 2.62466669 为输出层节点数 <math id="M22"><mi>α</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292721&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292717&type= 1.94733346 2.62466669 为1~10之间的常数。 均方误差反映了测试数据的预测值和真实值之间的偏差，定义如 式（3） 式（3） 所示。均方误差越接近0，模型的拟合能力越好。 <math display="block" id="M23"><mi mathvariant="normal">M</mi><mi mathvariant="normal">S</mi><mi mathvariant="normal">E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></mfrac><msup><mrow><mstyle displaystyle="true"><munderover><mo largeop="true">∑</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn mathvariant="normal">1</mn></mrow><mrow><mi>n</mi></mrow></munderover></mstyle><mrow><mfenced separators="|"><mrow><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mrow><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></mrow></mfenced></mrow></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn></mrow></msup></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292728&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292722&type= 32.00400162 8.97466660 式中　 <math id="M24"><mi>i</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292736&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292733&type= 1.10066664 2.62466669 为测试数据的编号； <math id="M25"><mi>n</mi></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292746&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292742&type= 1.86266661 2.62466669 为测试数据集的总数； <math id="M26"><msub><mrow><mi>y</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292754&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292750&type= 2.37066650 4.48733330 为测试数据的真实值； <math id="M27"><msub><mrow><mover accent="true"><mi>y</mi><mo>̂</mo></mover></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292762&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292758&type= 2.37066650 4.74133301 为测试数据的预测值。 依次对学习算法和隐含层节点数进行训练，记录不同学习算法和隐含层节点下测试样本的均方误差。每次对神经网络进行训练时，由于网络的权值和阈值都是随机产生的，所以模型训练结果都可能不同。因此对BP神经网络模型进行多次训练，测量1 000次建模的均方误差。 不同学习算法和隐含层节点数的均方误差如 表5 表5 、 图5 图5 所示。可以看出，对于BFGS和LM算法，训练样本的均方误差随着隐含层的节点数增加而减小，对于GDM算法，训练样本的均方误差随着隐含层的节点数的增加而增大。当学习算法为BR算法，隐含层节点数为10时，训练样本的均方误差最小为0.784，BP神经网络模型训练效果最好。故选择BR算法，隐含层节点个数为10。 隐含层节点个数 BR GDM BFGS LM 5 0.863 0.790 4.875 1.824 6 0.838 0.872 1.994 1.703 7 0.848 0.935 1.723 1.586 8 0.824 0.982 1.499 1.563 9 0.812 1.044 1.466 1.553 10 0.784 1.102 1.367 1.527 11 0.810 1.149 1.390 1.439 12 0.793 1.279 1.388 1.440 13 0.819 1.292 1.409 1.465 14 0.820 1.398 1.439 1.507 15 0.787 1.415 1.438 1.527 采用BR算法的BP神经网络在整个数据集上预测性能优良，如 图6 图6 所示，预测值都接近真实值，表明BP神经网络具有较高的预测精度和预测能力。 1;2; 工艺参数优化 1 遗传算法 2 遗传算法通过模拟自然进化过程来获得全局最优解 ［ 12 12 ］ 。不同于传统优化方法，遗传算法简单易用，因此广泛应用于焊接工艺的优化 ［ 6 6 ］ 。 统一目标评价函数 2 为了兼顾焊接质量和焊接效率，采用加权系数法构造统一目标评价函数： <math display="block" id="M28"><mi mathvariant="normal">f</mi><mi mathvariant="normal">i</mi><mi mathvariant="normal">t</mi><mi mathvariant="normal">n</mi><mi mathvariant="normal">e</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mi mathvariant="normal">s</mi><mo>=</mo><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>o</mi><mi>b</mi><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">w</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub><mo>×</mo><mi>o</mi><mi>b</mi><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292820&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292816&type= 48.25999832 4.48733330 式中　fitness为统一评价函数； <math id="M29"><mi>o</mi><mi>b</mi><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292828&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292824&type= 7.19666624 4.48733330 为气孔率（焊接性能）的目标函数， <math id="M30"><mi>o</mi><mi>b</mi><msub><mrow><mi>j</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292835&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292832&type= 7.87400007 4.48733330 为焊接速度（焊接效率）的目标函数； <math id="M31"><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292843&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292839&type= 5.07999992 3.72533321 和 <math id="M32"><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292865&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292861&type= 5.75733376 3.72533321 分别代表气孔率和焊接速度的权重值，文中 <math id="M33"><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292859&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292855&type= 5.07999992 3.72533321 设置为0.8， <math id="M34"><msub><mrow><mi>ω</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">W</mi><mi mathvariant="normal">S</mi></mrow></msub></math> http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292865&type= http://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=34292861&type= 5.75733376 3.72533321 设置为0.2。 将统一评价函数作为适应度函数，结合BP神经网络模型和遗传算法，就可以得到统一评价函数的全局最优解，其流程如 图7 图7 所示。BP神经网络和遗传算法的参数如 表6 表6 所示，种群数量设置为15，最大迭代次数设置为100，交叉率设置为0.6，变异率设置为0.2。工艺参数的约束范围为：激光功率4~5 kW，焊接速度2.5~3.1 m/min，离焦量-2~0 mm，摆动频率1~3 mm，摆动幅度50~250 Hz。 模型 参数 值 6 BP神经网络 输入层节点个数 5 隐含层节点个数 10 输出层节点个数 1 最大迭代次数 1 000 学习速率 0.001 学习算法 BR 4 遗传算法 种群数量 15 最大迭代次数 100 交叉率 0.6 变异率 0.2 工艺参数优化结果 2 迭代过程中种群适合度函数的最佳值和平均值如 图8 图8 所示。随着迭代次数的增加，适应度函数的最佳值和平均值逐渐下降，在60代，适应度函数的平均值和最优值趋于一致，种群趋于稳定。 综上，经过遗传算法优化得到的焊接工艺参数为：激光功率4 kW，焊接速度3.06 m/min、离焦量-0.3 mm、摆动频率228 Hz、摆动幅度2.7 mm。此时，BP神经网络预测的气孔率为0.01%，而适应度函数为0.033 7。该工艺参数兼顾了焊接性能和焊接效率，因此被视为最优焊接参数。 优化前后焊缝力学性能对比 2 本文选择遗传算法优化的工艺参数得到的焊缝为试样1，选择正交优化的工艺参数得到的焊缝为试样2，选择2.1节中的第16组试验得到的焊缝（试验中气孔率最高的试样，即最差试样）作为试样3。优化前后试样对比如图11所示，试样1、试样2、试样3拉伸强度分别为323.86 MPa、314.36 MPa和280.68 MPa。其中试样3的拉伸强度最低，这是因为其气孔率高达4.49%，大量气孔使得焊缝有效受力面积减小 ［ 13 13 ］ ，同时引发应力集中，更容易产生裂纹，故抗拉强度较低。试样1与试样3相比，由于焊缝的气孔率大幅降低，拉伸强度提高了15.4%，且试样1相比试样2拉伸强度提高了3.02%。试样1、试样2、试样3屈服强度分别为182.02 MPa、183.59 MPa和182.92 MPa，优化前后几乎没有变化，这表明无穷大型的激光摆动焊对焊缝的屈服强度无明显影响。 1;2; 虽然遗传算法相比正交优化对焊缝的拉伸强度只提高了3.02%，但正交优化得到的优化工艺参数只能从已有工艺参数中选择，无法预测未知工艺参数的试验。此外，遗传算法得到的优化焊接速度为3.06 m/min，远高于方差分析得到的优化焊接速度2.5 m/min，焊接效率提升了18.3%。可见BP神经网络-遗传算法组合模型可在保证焊接性能的同时提高焊接效率。 结论 1 采用五因素三水平正交法设计铝合金激光摆动焊工艺试验，以激光功率、焊接速度、离焦量、摆动频率和摆动幅度为焊接工艺参数，以气孔率为焊缝性能参数，通过使用不同的学习算法对BP神经网络模型进行训练，得到的最优BP神经网络模型可以准确描述工艺参数和气孔率之间的关系；将所得模型与遗传算法相结合，可以得到最优工艺参数；最终进行应力-应变试验验证优化结果。通过实验分析、建模和优化，得出以下结论： （1）如果不考虑五个工艺参数之间的相互作用，对焊缝气孔率影响的重要性排序为：摆动幅度>离焦量>摆动频率>焊接速度>激光功率。 （2）与其他三种学习算法相比，使用BR算法的BP神经网络模型均方误差最小为0.784，预测性能最好。 （3）正交优化和BP神经网络-遗传算法组合模型优化都可以得到气孔率低、拉伸强度高的焊缝。但正交试验优化所得焊接速度为2.5 m/min，组合模型所得焊接速度为3.06 m/min，焊接效率提高了18.3%。 参考文献 Kabasakaloglu T S ， Erdogan M . Characterization of figure-eight shaped oscillation laser welding behavior of 5083 aluminium alloy ［J］. Science and Technology of Welding & Joining ， 2020 ， 25 （ 7 ）： 609 - 616 . Characterization of figure-eight shaped oscillation laser welding behavior of 5083 aluminium alloy Wang Zhimin ， Oliveira J P ， Zeng Zhi ， et al . Laser beam oscillating welding of 5A06 aluminum alloys： Microstructure， porosity and mechanical properties ［J］. Optics & Laser Technology ， 2018 ， 111 ： 58 - 65 . Laser beam oscillating welding of 5A06 aluminum alloys： Microstructure， porosity and mechanical properties Wang Lei ， Gao Ming ， Zhang Chen . Effect of beam oscillating pattern on weld characterization of laser welding of AA6061-T6 aluminum alloy ［J］. Materials & design ， 2016 ， 108 ： 707 - 717 . Effect of beam oscillating pattern on weld characterization of laser welding of AA6061-T6 aluminum alloy 余世文 ， 周昆 ， 张威 ， 等 . 6.0 mm厚5183铝合金激光摆动焊接工艺研究 ［J］. 激光技术 ， 2018 ， 42 （ 02 ）： 254 - 258 . 6.0 mm厚5183铝合金激光摆动焊接工艺研究 Yu Shiwen ， Zhou Kun ， Zhang Wei ， et al . Laser -weaving welding of 5183 aluminum alloy plate with 6.0mm thickness ［J］. Laser Technology ， 2018 ， 42 （ 02 ）： 254 - 258 . Laser -weaving welding of 5183 aluminum alloy plate with 6.0mm thickness Shanavas S ， Dhas J . Weld quality prediction of AA 5052-H32 aluminium alloy using neural network approach ［J］. Materials today： proceedings ， 2018 ， 5 （ 2 ）： 8256 - 8262 . Weld quality prediction of AA 5052-H32 aluminium alloy using neural network approach Kannan T ， Ramesh T ， Sathiya P . Application of Artificial Neural Network Modelling for Optimization of Yb： YAG Laser Welding of Nitinol ［J］. Transactions of the Indian Institute of Metals ， 2016 ， 70 （ 7 ）： 1763 - 177 . Application of Artificial Neural Network Modelling for Optimization of Yb： YAG Laser Welding of Nitinol Choudhury B ， Chandrasekaran M . Gas Tungsten Arc Welding of Inconel 825 Sheet： Study on Weld Bead Geometry and GA Optimization ［C］. Advances in Materials and Manufacturing Engineering， ICAMME 2019 . Gas Tungsten Arc Welding of Inconel 825 Sheet： Study on Weld Bead Geometry and GA Optimization Chandrasekhar N ， Ragavendran M ， Ravikumar R ， et al . Optimization of hybrid laser-TIG welding of 316LN stainless steel using genetic algorithm ［J］. Materials & Manufacturing Processes ， 2017 ， 32 （ 10 ）： 1094 - 1100 . Optimization of hybrid laser-TIG welding of 316LN stainless steel using genetic algorithm 陈超 ， 陈芙蓉 ， 张慧婧 . 响应面法分析7A52铝合金光纤激光焊气孔敏感性 ［J］. 焊接 ， 2016 （ 05 ）： 17 - 21 ， 73 - 74 . 响应面法分析7A52铝合金光纤激光焊气孔敏感性 Chen Chao ， Chen Furong ， Zhang Huijing . Porosity sensitivity analysis of 7A52 aluminum alloy during fiber laser welding by response surface method ［J］. Welding & Joining . 2016 （05） ： 17 - 21 ， 73 - 74 . Porosity sensitivity analysis of 7A52 aluminum alloy during fiber laser welding by response surface method Liu Bowen ， Jin Wentao ， Lu Anjin ， et al . Optimal design for dual laser beam butt welding process parameter using artificial neural networks and genetic algorithm for SUS316L austenitic stainless steel ［J］. Optics & Laser Technology ， 2020 ， 125 . Optimal design for dual laser beam butt welding process parameter using artificial neural networks and genetic algorithm for SUS316L austenitic stainless steel 蔡荣辉 ， 崔雨轩 ， 薛培静 . 三层BP神经网络隐层节点数确定方法探究 ［J］. 电脑与信息技术 ， 2017 ， 25 （ 05 ）： 29 - 33 . 三层BP神经网络隐层节点数确定方法探究 Cai Ronghui ， Cui Yuxuan ， Xue Peijing . Research on the Methods of Determining the Number of Hidden Nodes in Three-layer BP Neural Network ［J］. Computer and Information Technology ， 2017 ， 25 （ 05 ）： 29 - 33 . Research on the Methods of Determining the Number of Hidden Nodes in Three-layer BP Neural Network 高星鹏 ， 陈峰 ， 王宇盛 ， 等 . 基于遗传算法与神经网络微电阻点焊工艺参数优化 ［J］. 宇航材料工艺 ， 2018 ， 48 （ 03 ）： 33 - 37 . 基于遗传算法与神经网络微电阻点焊工艺参数优化 Gao Xingpeng ， Chen Feng ， Wang Yusheng ， et al . Optimization of Micro Resistance Spot Welding Process Parameters Based on Genetic Algorithm and Neural Network ［J］. Aerospace Materials & Technology ， 2018 ， 48 （ 03 ）： 33 - 37 . Optimization of Micro Resistance Spot Welding Process Parameters Based on Genetic Algorithm and Neural Network Li Shangren ， Mi Gaoyang ， Wang Chunming . A study on laser beam oscillating welding characteristics for the 5083 aluminum alloy： Morphology，microstructure and mechanical properties ［J］. Journal of Manufacturing Pr-ocesses ， 2020 ， 53 ： 12 - 20 . A study on laser beam oscillating welding characteristics for the 5083 aluminum alloy： Morphology，microstructure and mechanical properties 10.7512/j.issn.1001-2303.2022.08.06 TG457.14 A 1001-2303（2022）08-0043-07 梁超，张熊，米高阳，等.基于神经网络与遗传算法的铝合金激光摆动焊工艺参数优化［J］.电焊机，2022，52（8）：43-49. 梁超，张熊，米高阳，等.基于神经网络与遗传算法的铝合金激光摆动焊工艺参数优化［J］.电焊机，2022，52（8）：43-49. LIANG Chao, ZHANG Xiong, MI Gaoyang, et al.Optimal Design for Laser Oscillating Welding Process Parameter Based on Artificial Neural Networks and Genetic Algorithm for Aluminum Alloy[J].Electric Welding Machine, 2022, 52(8): 43-49. LIANG Chao, ZHANG Xiong, MI Gaoyang, et al.Optimal Design for Laser Oscillating Welding Process Parameter Based on Artificial Neural Networks and Genetic Algorithm for Aluminum Alloy[J].Electric Welding Machine, 2022, 52(8): 43-49. 国家自然科学基金（52075199、52105338） 2022-03-31 2022-05-10 2022-08-25 2022-09-15 电焊机 8 52