Fatigue Evaluation of Welded Steel Structures Based on Traction Structural Stress Method

YU Banglong; WANG Ping; LIU Yong; SONG Xiaoguo; FANG Hongyuan

doi:10.7512/j.issn.1001-2303.2024.08.08

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Fatigue Evaluation of Welded Steel Structures Based on Traction Structural Stress Method
- role： First author 第一作者
- Affiliation：
  National key Laboratory of Precision Welding and Joining of Materials and structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
  Shandong Provincial Key Laboratory of Special Welding Technology, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China
- Introduction：于帮龙（1994—），男，博士，主要从事焊接和增材制造合金结构的疲劳寿命评估研究。
YU Banglong
1 3 ,
- role： Corresponding author 通讯作者
- Affiliation：
  National key Laboratory of Precision Welding and Joining of Materials and structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
  School of Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China
- Email： nancywang@hit.edu.cn
- Introduction：王　苹（1983—），女，博士，副教授，主要从事复杂焊接结构的疲劳与可靠性、结构服役安全分析、焊接残余应力计算等研究。E-mail：nancywang@hit.edu.cn。
WANG Ping
1 2 ,
- Affiliation：
  National key Laboratory of Precision Welding and Joining of Materials and structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
  School of Ocean Engineering, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China
LIU Yong
1 2 ,
- Affiliation：
  National key Laboratory of Precision Welding and Joining of Materials and structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
  Shandong Provincial Key Laboratory of Special Welding Technology, Harbin Institute of Technology, Weihai 264209, China
SONG Xiaoguo
1 3 ,
- Affiliation：
  National key Laboratory of Precision Welding and Joining of Materials and structures, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China
FANG Hongyuan
1
Vol. 54, Issue 8, Pages: 65-71(2024)
Published： 25 August 2024 ，
DOI： 10.7512/j.issn.1001-2303.2024.08.08
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于帮龙，王苹，刘永，等.基于结构应力法的碳钢焊接结构疲劳评估［J］.电焊机，2024，54（8）：65-71.

YU Banglong, WANG Ping, LIU Yong, et al.Fatigue Evaluation of Welded Steel Structures Based on Traction Structural Stress Method[J].Electric Welding Machine, 2024, 54(8): 65-71.
于帮龙，王苹，刘永，等.基于结构应力法的碳钢焊接结构疲劳评估［J］.电焊机，2024，54（8）：65-71. DOI： 10.7512/j.issn.1001-2303.2024.08.08.

YU Banglong, WANG Ping, LIU Yong, et al.Fatigue Evaluation of Welded Steel Structures Based on Traction Structural Stress Method[J].Electric Welding Machine, 2024, 54(8): 65-71. DOI： 10.7512/j.issn.1001-2303.2024.08.08.

Fatigue Evaluation of Welded Steel Structures Based on Traction Structural Stress Method

YU Banglong ; WANG Ping ; LIU Yong ; SONG Xiaoguo ; FANG Hongyuan ;

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Abstract

The service safety and service life of welded structures have always been concerned. The Master S-N curve established on the basis of fracture mechanics is suitable for the anti-fatigue design of steel welded structures with different types of joints. In this paper, the fatigue properties of orthotropic bridge decks, T-joints, plate and tube-plate welded structures are evaluated based on the mesh-insensitive structural stress method. In the process of fatigue assessment, the effects of welding deformation, weld size and residual stress on complex welding structures are quantitatively analyzed, and the fatigue data are modified with angular deformation and average stress as correction coefficients respectively. The results show that the fatigue data of orthotropic bridge deck, T-joint considering angular deformation, plate and tube-plate structure considering the effect of residual stress are all within a 95% confidence interval of Master S-N curve. It is proved that Master S-N curve is the preferred curve for anti-fatigue design of welded structures.

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Keywords

welded steel structure; fatigue assessment; master S-N curve; repair-welded; residual stress

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0 引言

焊接钢结构以其适用性高、经济成本低等优点被广泛用于轨道交通、航海船舶、机械装备等领域^［

1-2］。焊接钢结构的疲劳性能一直是工业界关注的重点^{［Reference 3-4

3-4］}。国内外对焊接结构的疲劳强度评估已做了大量的研究，根据国际焊接学会（IIW）的推荐，焊接接头的疲劳强度评估方法可分为四种，即名义应力法、热点应力法、缺口应力法以及断裂力学法。名义应力是不考虑结构局部细节的整体应力，通常借助材料力学公式计算；根据焊接接头类型、焊缝等级、尺寸等，选取相匹配的S-N曲线，将计算出的名义应力谱与相应的S-N曲线相结合，基于线性累积损伤理论，对焊接接头进行疲劳寿命评估。热点应力法是对疲劳试验（或实际结构）中应力集中最高的位置进行外推，以此得到热点应力。缺口应力法假设焊趾或焊根为规则的过渡圆弧，以此计算局部应力用于评估构件的疲劳寿命。断裂力学法则是假定结构在服役过程中内部有一定的缺陷（或疲劳裂纹）。在这样的前提条件下利用裂纹扩展速率进行疲劳寿命的预测。

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上述的传统疲劳寿命评定方法存在较多的局限性，名义应力法难以得到实际焊接结构的名义应力、热点应力法具有强烈的网格敏感性、缺口应力法难以推广到实际工程应用中、断裂力学法具有复杂的评估流程。基于以上的疲劳评估现状和焊接结构的疲劳特性，董平沙教授提出了具有网格不敏感性的结构应力法^［

5］。此方法以获取节点力为分析前提，在疲劳开裂面上满足力和力矩的平衡，是目前在大尺寸构件疲劳性能预测上最受欢迎的预测方法。本文在此对结构应力法的理论和应用进行详细阐述，并在此基础上研究了多种因素对焊接钢结构疲劳评估的影响。

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1 结构应力法原理及Master S-N曲线

在T型焊接接头中，构件只承受正应力时的受力如图1所示。在循环疲劳加载中裂纹扩展路径为沿着焊趾穿透板厚。在开裂路径上裂纹扩展的驱动力分别为：线性分布的与合外力平衡的膜应力σ_m、与外力矩相平衡的弯曲应力σ_b，和由缺口效应导致的自平衡应力分布σ_nls。与外力和外力矩相平衡的膜应力和弯曲应力之和即为结构应力，即σ_s=σ_m+σ_b。目前基于节点力的结构应力法实现方式有解析计算、有限元分析等。

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图1 焊趾处受力分解示意（以角焊缝为例）

Fig.1 Schematic diagram of force decomposition at hot spot of weld toe （fillet weld）

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计算裂纹所在截面的结构应力，首先需要提取危险截面上的节点力F $_{1}^{(1)}$ ，F $_{1}^{(2)}$ ，F $_{2}^{(1)}$ ，…，F $_{i}^{(2)}$ 。由于F $_{1}^{(1)}$ ，F $_{1}^{(2)}$ ，F $_{2}^{(1)}$ ，…，F $_{i}^{(2)}$ 是与外力保持平衡的，由此计算的膜应力和弯曲应力也是与外力保持平衡的，可以由平衡式（1）求解得到，焊趾单元某一列节点力和力矩示意如图2所示。

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图2 裂纹扩展面上的节点力和力矩（裂纹在焊趾处启裂）

Fig. 2 Node force and moment on the crack propagation surface （crack initiation at the weld toe）

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由平衡关系已知：

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\{\begin{array}{l} F_{x} = \sum_{i = 1}^{n} F_{x i} = σ_{m} \cdot t \\ M_{y} = \sum_{i = 1}^{n} F_{x i} \cdot y_{i} = σ_{b} \cdot \frac{t^{2}}{6} \end{array}

（1）

整理得：

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\{\begin{array}{l} σ_{m}^{} = \frac{1}{t} \sum_{i = 1}^{n} F_{x i} \\ σ_{b}^{} = \frac{6}{{(t)}^{2}} \sum_{i = 1}^{n} F_{x i} \times (y_{i} - t / 2) \end{array}

（2）

式中　F_x为外力合力；F_xi为节点力；t为板厚；y_i为节点坐标；σ_m和σ_b为膜应力和弯曲应力。

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当外载荷即外力一定时，无论沿焊线方向划分的单元数量有多少，其单元节点力的合力始终与这个外力平衡，所以采用节点力法求结构应力时，该方法一定对网格不敏感。但是在创建有限元模型时，仍需确保有足够的单元尺寸和节点数量，以减小结构整体的误差，并确保能够正确地通过基于虚功原理将节点力和节点力矩转化为节点线力和节点线力矩。值得注意的是，节点力法求结构应力的网格不敏感性与限元分析时通过加密网格以获得更高的计算精度是两个不同的概念。

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董平沙教授将不同接头形式、不同应力比的S-N曲线族变为一条S-N曲线，即Master S-N曲线。在结构应力的基础上，等效结构应力ΔS_S被提出

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Δ S_{s} = \frac{Δ σ_{s}}{t^{(2 - m) / 2 m} \cdot I {(r)}^{1 / m}}

（3）

则有：

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N = {(Δ S_{s} / C_{d})}^{1 / h}

（4）

式（3）中，t为开裂面的厚度；r为载荷比， $r = \frac{|Δ σ_{b}|}{|Δ σ {}_{s}|} = \frac{|Δ σ_{b}|}{|Δ σ {}_{m}| + |Δ σ_{b}|}$ ；I（r）为载荷比的无量纲函数。式（4）中（Master S-N曲线），C_d及h为试验常数。在ASME Div. Ⅱ^［

6］中已经将Master S-N曲线纳入其中，并详细介绍了其原理和参量定义，本文不再赘述。

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2 焊接钢结构应用实例

基于结构应力法，本研究对不同焊接钢结构进行了疲劳性能评估，并与实际情况相结合，分别考虑了角变形和焊后热处理对焊接钢结构疲劳寿命的影响。

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2.1 考虑角变形的正交异性桥面板疲劳寿命预测

在实际焊接过程中，由于温度场分布不均匀、装配夹具等因素产生的角变形会影响焊接接头的疲劳性能。引入修正公式可以进一步提高焊接接头疲劳寿命评估的精度。图3a是焊接接头的角变形示意。以焊接根部为临界位置，t为疲劳裂纹扩展的路径长度，即桥面板厚度；δ是未对齐侧的下边缘与夹紧块之间的距离；α是试件的角变形程度；L是测试机块之间的距离；临界位置和两个块之间的距离分别定义为L₁和L_c。对接头进行焊趾补焊时，角变形会发生变化，如图3b所示。焊趾补焊的位置与原始焊缝位于甲板的同一侧，因此角变形相对于焊接接头增加。

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图3 焊接和补焊接头角变形示意

Fig.3 Schematic diagram of angular misalignment of welded and repair-welded joint

（a）焊接接头　　　　　　　　（b）补焊接

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角变形修正系数可用式（5）^［

7］计算。然后，通过式（6）用角变形对牵引结构应力进行修正。

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k_{α} = \frac{0.8 (L^{4} - 9 L^{3} L_{c} + 39 L^{2} L_{c}^{2} - 60 L L_{c}^{3} + 30 L_{c}^{4})}{L^{3} t}

（5）

σ_{s m} = σ_{s} (1 + k_{α})

（6）

正交异性桥是我国桥梁的重要组成部分，其疲劳性能受到许多学者的广泛关注，而桥面板补焊后的疲劳寿命预测是目前的难点。本研究考虑了角变形对桥面板补焊前后疲劳寿命的影响，并进行了预测。正交异性桥面板钢结构的疲劳测试采用两侧支撑、中部振动加载的三点弯曲疲劳试验。建立的有限元模型如图4a所示，通过结构应力法对正交异性桥面板结构进行计算，确定桥面板焊趾、桥面板焊根、U肋骨焊趾、U肋骨焊根等四种位置的应力集中^［

8］。

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四种位置在试验载荷幅值为20 kN时的结构应力计算结果如图4b所示。第一类和第二类裂纹的最大结构应力出现的位置比第三类和第四类更加靠近边缘。在这样的载荷工况下，Ⅰ型开裂的几率最大，潜在开裂位置为图4b中的两个峰值应力处。

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图4 桥面板钢结构的结构应力分析模型和结果

Fig.4 Traction structure stress analysis model and results of bridge deck steel structure

在桥面板补焊角度，本团队通过测试T型接头的角变形和焊缝形状对补焊接头疲劳性能进行了分析^［

9］。通过WiKi-SCAN 2.0对焊接和补焊接头的角焊缝形状进行测量，建立焊接和补焊接头的有限元模型，如图5所示。焊接接头的焊趾和焊根处的等效牵引结构应力集中系数分别为1.599 MPa和1.687 MPa。补焊接头的焊趾和焊根处的等效结构应力集中系数分别为1.608 MPa和1.679 MPa。根据构件的加载条件和不同失效位置即可获得相应载荷下的等效结构应力。

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图5 焊接和补焊接头的有限元模型

Fig.5 Finite element model of the welded and repair-welded joint

根据补焊前后角变形的不同，通过三维扫描技术和计算机辅助设计获得每个试样的角变形K_α。根据式（5）、式（6）对角变形试样进行修正。将正交异性桥面板和考虑角变形的补焊前后试样的疲劳数据绘制到Master S-N曲线中，如图6所示，可以发现不同加载条件下的试验数据均在Master S-N曲线的两倍误差带以内。这意味着考虑角变形的牵引结构应力法适用于补焊接头的疲劳寿命预测。

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图6 桥面板和T型构件经角变形修正后的疲劳数据和Master S-N曲线

Fig.6 Test data and Master S-N curve with considering angular deformation

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2.2 焊后热处理对疲劳寿命的影响

焊后热处理是标准和规范中常用的消除焊接接头残余应力的措施。SMA490BW焊接构件经退火热处理（AHT）后疲劳性能的定量表征对钢结构运维具有重要意义。本团队使用结构应力法研究了平板和管板焊接接头热处理前后的疲劳性能变化，并通过残余应力角度进行了分析^［

10］。

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图7为焊接接头的平板和管-板接头的三维有限元模型和结构应力计算结果。在均匀单位载荷下，焊趾处平板焊接头的最大结构应力为1.251 MPa，如图7a所示。由于其形状系数为1.25，因此平板的应力集中系数（SCF）接近1。同时在图7b中，管板组件在焊趾处的最大结构应力为1.598 MPa。由于不存在形状因子，管板构件的应力集中系数远大于1 MPa。

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图7 焊接接头的结构应力计算结果

Fig.7 Structural stress results of welded joints

退火热处理（AHT）改变了构件的残余应力分布，在结构耐久性评估过程中需要考虑这些变化。残余应力表现出复杂的特征，取决于不同的因素，如接头类型、材料、约束和焊接程序^［

11］。在平板和管-板连接中发生疲劳断裂的焊趾处的全厚度残余应力分布如图８所示。残余应力分布遵循Dong^{［Reference 11

Baidu Scholar

11］}所描述的“弯曲型”模式。采用与分解结构应力相同的方法将非线性残余应力分解为膜应力、弯曲应力和自平衡分量。图8中绿线和红线分别表示分解后的膜和结构残余应力。经AHT后，钢板接头的结构残余应力从-68.15 MPa增加到-10.41 MPa（见图8a、8b）。在管板组件中，结构残余应力从433.10 MPa下降到192.75 MPa（见图8c、8d）。AHT降低了焊趾处的结构残余应力峰值，这可能会影响焊接接头的评定。

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图8 板厚方向残余应力、膜和结构残余应力

Fig. 8 Full-thickness residual stress， membrane， and structural residual stress

在结构应力方法中，平均应力效应可以通过采用载荷比修正定义来改进^［

12］。当载荷比R为正值时，等效结构应力使用式（7）计算；当载荷比R为负时，等效结构应力使用式（8）计算

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Δ S_{s} = \frac{Δ σ_{s}}{t^{\frac{2 - m}{2 m}} I {(r)}^{\frac{1}{m}} {(1 - R)}^{\frac{1}{m}}}

（7）

Δ S_{s} = \frac{Δ σ_{s}}{t^{\frac{2 - m}{2 m}} I {(r)}^{\frac{1}{m}} {(1 - R)}^{\frac{2}{m}}}

（8）

由于其特殊性，残余应力被假定为由外部载荷引起的平均应力。Mei等人^［

13］提出，在式（7）或式（8）中，应将残余应力除以载荷比R，以表示平均压力效应的一部分。如果残余应力和结构应力的峰值和谷值之和仍在屈服强度范围内，残余应力的影响可用式（9）表示

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R = \frac{σ_{m i n} + σ_{R S}}{σ_{m a x} + σ_{R S}}, i f (σ_{m a x} + σ_{R S}) < σ_{y i e l d} a n d (σ_{m i n} + σ_{R S}) > - σ_{y i e l d}

（9）

当残余应力和结构应力的峰值或谷值应力之和超过屈服强度时，残余应力的影响将被忽略，如式（10）所示。

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R = \frac{σ_{m i n}}{σ_{m a x}}, i f (σ_{m a x} + σ_{R S}) > σ_{y i e l d} a n d (σ_{m i n} + σ_{R S}) < - σ_{y i e l d}

（10）

式中　σ_min、σ_max分别表示最小和最大结构应力；σ_RS表示发生疲劳断裂的焊趾处的横向残余应力；σ_yield表示屈服强度（焊接和热处理态的屈服强度分别为325 MPa和400 MPa^［

14］）。

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考虑残余应力和外部载荷平均应力效应后，所有疲劳试验数据在双Log坐标系绘制如图9所示。考虑残余应力后，不同足尺构件的疲劳数据可以很好地收敛在Master S-N曲线的两倍误差带内。事实上，《ASME Boiler and Pressure Vessel Code》^［

15］标准已经将焊接残余应力的影响纳入了焊接结构疲劳试验数据（Master S-N曲线）的考虑范围内。

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图9 平板和管板构件经残余应力修正后的疲劳数据和Master S-N曲线

Fig.9 Test data and Master S-N curve with considering residual stress

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3 结论

（1）基于断裂力学提出的结构应力法具有完整的力学基础，基于此提出的Master S-N曲线能够实现对多种焊接钢结构的疲劳寿命进行统一预测，目前已被国内外多个标准采纳。

transl

（2）在正交异性桥面板结构中，桥面板和考虑角变形修正的T型接头的疲劳数据均处于Master S-N的两倍误差带内，这意味着考虑角变形的牵引结构应力法适用于补焊接头的疲劳寿命预测。

transl

（3）在平板和管板接头的热处理研究中，考虑残余应力的影响后，不同足尺构件的疲劳数据均处于Master S-N的两倍误差带内，说明将残余应力考虑为平均应力是合理的。

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参考文献

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摘要

焊接结构服役安全与寿命一直备受关注，在断裂力学的基础上建立的Master S-N曲线适用于不同接头形式的焊接钢结构抗疲劳设计。文中基于网格不敏感性的结构应力法对正交异性桥面板、T型接头、平板和管板焊接结构进行了疲劳性能评估。在疲劳评估的过程中，量化分析了焊接变形、焊缝尺寸、焊后残余应力等因素对复杂焊接结构的影响，并分别以角变形、平均应力为修正系数对疲劳数据进行修正。结果表明，正交异性桥面板结构、考虑角变形后的T形接头、考虑残余应力影响的平板和管板结构的疲劳数据均处于Master S-N曲线的两倍误差带以内，证实Master S-N曲线是焊接结构抗疲劳设计的首选曲线。

Abstract

the fatigue properties of orthotropic bridge decks

T-joints

plate and tube-plate welded structures are evaluated based on the mesh-insensitive structural stress method. In the process of fatigue assessment

the effects of welding deformation

weld size and residual stress on complex welding structures are quantitatively analyzed

and the fatigue data are modified with angular deformation and average stress as correction coefficients respectively. The results show that the fatigue data of orthotropic bridge deck

T-joint considering angular deformation

plate and tube-plate structure considering the effect of residual stress are all within a 95% confidence interval of Master S-N curve. It is proved that Master S-N curve is the preferred curve for anti-fatigue design of welded structures.

关键词

焊接钢结构疲劳评估Master S-N曲线补焊残余应力

Keywords

welded steel structurefatigue assessmentmaster S-N curverepair-weldedresidual stress

references

李晓延，武传松，李午申. 中国焊接制造领域学科发展研究［J］. 机械工程学报，2012，48（6）：19-31.

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